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电影 Gone Girl《消失的爱人》(双语字幕)

《纽约客》美的追求  原作: Alec Wilkinson 编译：潘颖 陈晓雪 接受《纽约客》专访时，张益唐59岁。仅仅两年前，他不过是个美国非一流大学的普通讲师，只发表过两篇论文，没有研究经费，曾有近十年的时间找不到学术职位，“流浪”美国各州，不时借住朋友家安身。 2013年5月，他因出色地证明了一个关于素数分布的“里程碑式的定理”而蜚声全球。英国著名数学家哈代说，数学比起其他技艺和科学来，更像是“年轻人的游戏”，没有哪一个重大成就是50岁之后提出来的。然而张益唐用天才般的工作证明：年龄、职位、论文统统不是登顶的“标配”。 2月2日，《纽约客》杂志正式刊发特约撰稿人亚历克•威尔金森（Alec Wilkinson）专访张益唐的长文。《赛先生》求教一流数论专家，补正部分内容，力求准确编译，以飨国内读者。 ============================================ 张益唐证明了什么 张益唐所做的工作通常被称作“素数间的有界距离”，是“孪生素数”猜想证明的弱形式。 所谓“素数”，又称“质数”，是指只能被1和它本身整除的数字，例如：2、3、5、7等等。但随着数字增大，素数在数轴上的分布越来越稀疏。想像一条数轴，普通数字是绿色的，素数是红色的。轴线开始时有许多红色的数字：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43和47，它们都是小于50的素数。在1-100之间有25个素数，1到1000之间有168个素数，1到100万之间有78498个素数。素数越来越大时，它们变得越来越稀少，素数与素数间的平均距离越来越大。那么，相邻两个素数之间的距离是否是有限的呢？特别是当数字趋于无穷大时，一个数字的位数之多需要一本书的厚度才能写下，此时是否还能找到相邻的两个素数呢？ 没有一个方程式可以预言素数的分布特征——它们看起来非常随机。欧几里得在公元前300年证明存在无穷多个素数，但并没有证明两个素数之间的距离可能是多远。他曾大胆猜想：存在无穷多对之差为2的素数。由于人们把这种素数对称为“孪生素数”，如（3,5），（11,13），因此这一猜想被称作“孪生素数猜想”。 1849年，法国数学家阿尔方•波利尼亚克提出了更一般的猜想（即“波利尼亚克猜想”）：对所有正整数k，存在无穷多个素数对（p，p+2k）。k=1时就是孪生素数猜想，而k等于其他正整数时就称为弱孪生素数猜想。 1900年，德国数学家大卫•希尔伯特在巴黎举行的第2届国际数学家大会上发表题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是19世纪数学的研究成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题（通称“希尔伯特问题”）；孪生素数猜想是希尔伯特问题的第8个的一部分（和“孪生素数猜想”一起被提出的，是著名的“哥德巴赫猜想”和“黎曼猜想”）。 张益唐的论文《素数间的有界距离》就是“孪生素数猜想”的弱化版，他证明了在数字趋于无穷大的过程中，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。 此前最接近证明孪生素数猜想的一次努力，是圣何塞州立大学的教授丹尼尔•戈德斯通（Daniel Goldston）、布达佩斯 阿尔弗雷德•莱利（Alfréd Rényi）数学研究所研究员平兹（János Pintz）和伊斯坦布尔海峡大学的伊尔迪里姆（Cem Yildirim）教授于2005年共同开展的一项工作。不过，一直到2011年，关于孪生素数猜想的研究仍没有取得任何进展。Goldston认为，他在有生之年可能都看不到答案，“我曾以为解开这个难题是不可能的了。” 尽管张益唐得到的7000万这个结果看起来与2还有很大差距，但国际数学界公认这是一项伟大的成就。英国《自然》杂志称张益唐的工作为一个“重要的里程碑”。美国数学家丹尼尔•戈德斯坦说：“从7000万到2的距离相比从无穷大到7000万的距离来说是微不足道的。”他认为，每缩小一段范围，都是在获得终极答案（k=1）道路上的一个脚印。 “你必须想像这完全是从无到有，”麻省大学波士顿分校的数学系主任埃里克•格林贝格（Eric Grinberg）说。“我们确实不知道。这就像我们以为宇宙无限大，没有界限，却发现它在某个地方存在终点。”想象有一把度量绿色与红色数字的尺子。张益唐选择了一把长度为7000万的尺子，因为这么大的数字更容易证明他的猜想。（如果他已能证明孪生素数猜想，这把尺子的长度就是2。）我们可以拿这把尺子沿数轴移动，无数次地将两个素数圈起来。但圈住无穷多个数不一定就是圈住了所有的数，因为有一些情况，比如有无穷多个数是偶数，但还有无穷多个数是奇数。同样道理，这把尺子也能沿着数轴移动无数次时，但圈不到两个素数。 从张益唐的结果来看，他的推导是成立的，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。接受《纽约客》采访的一位数学家解释说，这是根据鸽巢原理推出的。假设有7000万个鸽巢和无穷多只鸽子，每只鸽子代表一个素数对。把之差为2的素数对（鸽子）放进一个鸽巢，之差为3的放进另一个鸽巢，以此类推，把所有间隔不同的素数对（鸽子）都放进一个鸽巢。最后，会有放了无穷多只鸽子的鸽巢，但无法知道具体是哪一个鸽巢有无穷多只鸽子，不过至少有一个鸽巢里有无穷多只鸽子。 引来全球数学家开展竞赛 发现存在无穷多个素数对的那个最大的素数间隔后，张益唐对找到间隔的最小数并不感兴趣。他觉得这种工作纯粹只是个技术活，一种体力劳动——一位杰出的数学家把这种行为叫做“追赶救护车”。 不过，张益唐研究成果面世不到一周，就引来全世界数学家的围观，他们竞相刷新这个最小距离数。围观者当中就有31岁即获得“菲尔茨”奖（数学界的最高荣誉）的著名数学家陶哲轩（Terence Tao，生于澳大利亚的华人家庭），他现在是加州大学洛杉矶分校的教授。他希望建立一个合作项目，让数学家一起工作去寻找更小的数字，而不是“抢夺领先的位置”。 他建立的这个项目名为Polymath-8（博学者8号难题），于2013年6月正式启动，持续了大约一年时间。凭借英国一位年轻数学家James Maynard的贡献，项目参与者逐渐将无穷多个素数的差缩减到246。但“数字减小的同时也发现一些问题，”陶哲轩说，“需要越来越多的计算机资源——有人为了做一个计算要让一台高性能的计算机运行两周。此外也有些理论上的问题。用现在的方法，我们不可能得到比6（即k=3）更好的数字。因为存在奇偶校正问题，没有人知道如何绕过这个槛。” 陶哲轩说：“我们并没有强烈地认为，我们可以把数值减小到2，从而证出孪生素数猜想，但这是段有趣的旅程。” 张益唐对数学最重要的贡献 张益唐的方法，本质上是筛法，而筛法的一大问题，是所谓的“奇偶性问题”。有学者撰文介绍称，简单来说，如果一个集合中所有数都只有奇数个素因子，那么用传统的筛法无法有效估计这个集合至少有多少元素。而素数组成的集合，恰好属于这种类型。要想打破奇偶性问题的诅咒，可以将合适的新手段引入传统筛法，藉此补上筛法的缺陷。张益唐的出发点——之前提到的Goldston、Pintz和Yildirim的结果——正是这种新思路的成果。 当张益唐在办公室被问到当时是如何找到解开问题的钥匙的。他在白色黑板上写下：“Goldston-Pintz-Yildirim”和“Bombieri-Friedlander-Iwaniec”。他说：“第一篇论文是关于有界距离的，第二篇是关于在等差数列中的素数分布的。我把这两篇论文做了比较，加上我自己的创新，这些创新是基于我在图书馆多年阅读而来的。” 普林斯顿高等研究院（IAS）教授、2014年沃尔夫奖得主彼得•萨纳克（Peter Sarnak）在谈到张益唐是如何取得现在的结果时说：“他所做的事看起来都遥不可及。这个问题在40年前或许毫无希望，但2005年，Goldston-Pintz-Yildirim三人的工作使这个问题有了解决的曙光，让每个人都觉得已经非常接近结果了。但直到2011年，都还没人取得任何进展。Bombieri、Friedlander与Iwaniec（伊万尼克，解析数论大师）做了其他方面的重要研究，但似乎无法将他们的成果与此前Goldston的研究联系起来。因为他们的研究不够灵活——带有某些附加条件。然后张益唐出现了。很多人像使用电脑那样使用定理。他们认为，如果定理是正确的，那很好，我就可以用它。但是你不能使用Bombieri-Friedlander-Iwaniec的工作，因为它不够灵活。你得相信我的话，因为即便对一个认真的数学家来说，这也很难解释。张益唐对技巧理解得足够深刻，所以他才能够修正Bombieri-Friedlander-Iwaniec的工作，跨越这个门槛。这是他对数学最重要的贡献。他将Bombieri-Friedlander-Iwaniec对素数分布的分析技术改进成研究任何种类的素数的工具。始于18世纪的理论因他而得到了进一步发展。” “我们的条件需要放宽，”Iwaniec说，“我们尝试过，但是我们无法去掉这些条件。我们尝试的时间不长，因为失败后你就开始思考是不是存在一些天然的屏障，所以我们放弃了。” 当他被问到对张益唐的结果是否感到意外时，Iwaniec说：“张益唐的工作很轰动”，“他的工作是绝无仅有的。谈起数论，有大量的美是（钟表般）精密的。某种程度上，张益唐对解决问题的形势完全心知肚明，即便他独自一人工作，这是他惊喜的原因，随后他就令人惊讶地改进了那些论文中的参数。” 张益唐利用的筛法是一种非常复杂的寻找素数的形式。筛法是阿基米德时代的希腊数学家埃拉托色尼(Eratosthenes)发明的。其方法是，比如要找出1000以内的素数，就要写下所有的数字，然后划掉2的倍数，再划掉3的倍数，5的倍数，以此类推，最后剩下素数。在“埃氏筛法”后，有一些数学家陆陆续续做过一些改进。 而张益唐使用的筛法不同于别人用过的筛法。随着素数间隔的增大，先前的筛法网出的素数对的间隙越来越大，因为他们用来估计的不等式参数不精确。Goldston-Pintz-Yildirim三人用先前的筛法已经证明，存在无穷多个素数对，它们之间的距离总是小于连续素数的平均距离，但不能确定这个距离是多少。张益唐部分成功地精细化了筛法的选择性。 部分孪生素数。                                                                                                                部分孪生素数。 灵感来临的刹那 张益唐曾经在素数的有界距离问题上埋头苦干了三两年而一无所获。他说那时看不到任何希望。“我一直在想，解决问题的大门在哪。”张益唐说：“历史上许多数学家相信这个问题是能解决的，但他们都没找到门路。我尝试过几种办法后，开始有点担心这个问题没有解决的办法。” “你那时沮丧吗？” “我觉得很疲倦。”他说：“但很多时候我很平静。我喜欢散步时思考，这就是我的工作办法。我妻子来看我时会问我在做什么，我回答她说，我的工作就是思考（I’m working，I’m thinking）。” 然而转机出现了。2012年7月3日下午，灵感突然而至，只有5-10分钟的时间，解决问题的大门向他敞开了。 彼时，张益唐正在科罗拉多州普韦布洛的朋友指挥家齐光（Jacob Chi，华人指挥家）家中做客。齐光是科罗拉多州立大学普韦布洛分校的音乐教授。几个月之前，齐光请张益唐来家兑现他早前承诺教齐光儿子朱利尔斯（Julius）微积分的承诺，因为Julius那时正要升入高中。就这样，张益唐在齐光家中住了一个月。每天早上，他教Julius大约一小时数学。“他没有固定的教程，”Julius说，“所有东西都在他脑子里。他甚至连电话号码本都没有，所有人的电话他都记得。” 张益唐来科罗拉多前在数学上一筹莫展，本打算休息一下，所以没带任何书本。7月3日那天，他在齐光家的后院里转悠。“我们住在山里，有时候会有梅花鹿来我的院子，他当时抽着烟等着看是否会有鹿来”齐光说。“那天没等来鹿，我就像往常一样边走边想事。”张益唐说，他就这么漫无目的地走，大约转悠了半个小时。 数学家雅克•阿达玛（Jacques Hadamard）在1945年出版的著作《数学领域的发明心理学》里引用另一位数学家的话说：“通常当我独处的时候，我会发现自己进入了另一个世界。有关数的灵感似乎萌发了出来。一瞬间，各种问题的答案都出现在眼前。”在齐光家的后院，张益唐经历的正是与此相仿的一番体验。 “我明白了数字、方程一类的东西，虽然很难说清到底是什么。”张益唐说，“有时候感觉非常奇特。可能是数字、可能是方程，也可能是幻觉。我知道还有很多细节有待填补，但我应该做出证明。想到这，我就回屋了。” 张益唐没和齐光谈起他的意外发现。那天晚上，齐光指挥了为纪念美国独立日7月4日举行的美国音乐会的彩排演出，张益唐和他一起去了。“音乐会结束后，张益唐情不自禁地不断哼唱美国国歌《星条旗永不落》。”齐光说：“他全部想说的就是：‘这曲子太好了！’” 被震惊的《数学年刊》 2012年底，距在齐光家后院里得到重要灵感后大约半年，张益唐完成了论文《素数间的有界距离》（“Bounded Gaps Between Primes”），并开展了几个月“枯燥”的系统性检查。2013年4月17日，没有告诉任何人，张益唐将论文投给世界数学界最负声誉的《数学年刊》（Annals of Mathematics）。在此之前，张益唐唯一发表过的论文就是2001年在《杜克数学学报》上发表的关于黎曼猜想的论文，和一篇1985年在中国读书期间发在国内《数学学报》上的文章，而其关于“雅可比猜想”的博士论文则由于涉及的引理不能确认正确而没有发表。 《数学年刊》保留有很多未发表的论文，它们都声称解决了人们能够想到的每一个数学难题，以及并不存在的问题。其中一些作者“知道很多数学知识，然后变得癫狂了。”一位数学家说，这些人常常声称，其他人解决数学难题的努力都是错误的；或宣布他们一次解决了好几个难题，或声称利用物理学的统一场论解决了一个著名难题。诸如像《数学年刊》这样的期刊总是对那些从未听说过的投稿人的成果持怀疑态度。 2013年，《数学年刊》收到950篇论文，接受37篇。接受与出版之间的等待通常是一年左右。收到一篇论文时，“要快速浏览，找有价值的看，” 普林斯顿大学教授、《数学年刊》的编辑尼古拉斯•卡茨（Nicholas Katz）说，然后才是花上几个月的细读。“我没法随随便便评价这篇论文，我的任务是知道问谁。”Katz说，“在这种情况下，对方很快回信说，‘如果这是正确的，那真的太棒了。但你得小心点。这家伙曾贴出过一次论文，而且是错的。他从未发表它，但也没把它撤下。”这位审稿人指的是张益唐曾在2007年于arxiv.org网站上贴出来的一篇论文。在把论文交给正式期刊发表前，数学家通常将论文贴在这个网站上，以便让别人更快看到。张益唐贴出的这篇论文，当时未能达成证明。这篇论文涉及另外一个著名问题——Landau-Siegel零点猜想，张益唐把这篇文章留在arxiv上就是希望有人能修正它。 卡茨将《素数间的有界距离》寄送给两位审稿人。其中一位是解析数论大师，格罗斯大学的数学教授伊万尼克。“我粗略看了几分钟，”伊万尼克说，“第一印象是：有太多的错误判断。我还有其他工作要做，或许可以推迟评审。要知道他可是个寂寂无名的家伙。然后我接到一个朋友的电话，他正好也在阅读这篇论文。我们本来要在普林斯顿高等研究院（IAS）待上一周做些其他的工作，但审阅这篇论文打断了我们的计划。” 伊万尼克和多伦多大学的教授约翰•弗里德兰德（John Friedlander）开始更加专注地阅读这篇论文。“这种情况下，你不能从头读到尾，”伊万尼克说，“首先要看它的要点在哪。2005年以来就没人写这个问题的文章了。它太难了。但随着我们读得越来越多，我们发现这篇论文真的越来越可能是正确的。大概两天后，我们开始寻求论文的完整性，寻求每个环节之间的关联。几天后，我们开始逐行核对。此时这个工作就不好干了，我们要看看论文是不是全部正确。” 几周后，伊万尼克和弗莱兰德写信给卡茨，“我们已经完成对张益唐所著论文《素数间的有界距离》的研究，”他们写道，“这项研究是一流的。作者成功证明了一个关于素数分布的里程碑式的定理。”同时，“尽管我们非常仔细地研究论文，我们也很难找到哪怕最小的错误…我们很高兴地强烈推荐贵刊接受并发表此论文。” 张益唐接到《数学年刊》的消息后，他给在圣何塞市的妻子打电话说：“你最近留意一下媒体和报纸，也许会看到我的名字。”妻子说：“你喝多了吧？又胡说什么？” 犹如“文艺复兴之美” 张益唐天生迷恋数学。他1955年出生在上海。母亲在机关工作，父亲是电气工程方面的教授，但由于工作关系，父亲没有机会教他数学。张益唐还是个孩子的时候，开始“试着了解所有跟数学有关的东西”，并且“变得对数学充满渴求。”后来他的父母因为工作迁居北京，将他留在上海随外婆生活。“文革”开始后，学校教育中断，他把大部分时间花在看数学书上，这些数学书全是他从书店弄来的便宜货。他还非常喜欢看《十万个为什么》，这套书分别有物理、化学、生物和数学卷。当他遇到弄不懂的东西时，他说“我试着自己解决问题，因为没人能帮我。” 13岁的时候，张益唐搬到了北京，15岁随母亲下放农场，他父亲也被下放到另一个农场。在农场，如果别人发现你在看书就会阻止你，因为“数学对阶级斗争没用”。几年后，张益唐回到北京，后在一家锁具厂当工人。不久后，他开始琢磨参加北京大学的入学考试，“我花了几个月时间自学了所有高中物理和化学，也学了点历史，但时间不太够。”23岁时，张益唐终于成为北大数学系“78级”的学生。 “第一年我们学微积分和线性代数，我非常兴奋。”张益唐说，“最后一年时，我选了数论作为我的专业方向。”然而，非常欣赏张益唐的老师丁石孙（时任北大数学系主任，后出任北大校长），坚持让他把专业方向换到自己的领域代数几何上来。“我学过代数几何，不太喜欢。”张益唐说，“但那时中国人的观念是，个人必须得服从集体和国家利益。他认为代数几何比数论重要，所以让我换方向，他又是系主任，他有这个权威。” 1984年夏季，台裔数学家，代数几何专家莫宗坚（T.T.Moh）从普渡大学访问北大，见到了张益唐和其他几个学生。当时莫宗坚想找个国内的学生帮他做，丁石孙就把张益唐推荐给了他。莫宗坚的主要工作之一就是雅可比猜想，而张益唐对雅可比猜想很有热情，后来就跟随莫宗坚去普渡大学读博士。 雅可比猜想于1939年提出，是代数几何领域中的一个难题，至今未得到证明，远不是硕博研究生水平的人能解决的，必须得最优秀的代数几何专家才行。一位数学家将雅可比猜想称为“灾难性问题”，因为它引发更多的棘手问题。 后来的事，张益唐不愿意多讲。他的博士论文就是证明雅可比猜想。然而他博士论文用到的一个由莫宗坚证明的引理后来被他认为不一定正确，这导致师生关系变得微妙。拿到博士学位后，张益唐告诉莫宗坚，他将重回数论领域。“我当时不太高兴，”莫宗坚在发给《纽约客》记者的信里说：“然而我护卫学生改换研究领域的权利，所以我友好地跟他告别了。这22年来，我对他的情况一无所知。” 数论是纯数学的一个分支，与应用数学相反，纯数学只是头脑游戏，不带有实际目的。纯数学近于艺术和哲学，张益唐说“我的工作百无一用”。 英国数学家哈代1940年时曾在其具有自传性质的《一个数学家的自白》中写道，数学是“所有艺术和科学中最简朴和最出世的”。罗素说，数学是流落现实世界之外的避难所。哈代非常信奉数学所能具有的精确美感。就像张益唐所做的工作，哈代说数学证明“应该像夜空中轮廓清晰的星座，而非银河系中四散分布的星团。”加州大学伯克利分校的数学教授爱德华•弗伦克尔（Edward Frenkel）说，张益唐的证明拥有“文艺复兴之美”，尽管深邃繁复，但思路清晰明了。 简朴出世的个性犹如数学 由于博士论文有点问题所以未发表，莫宗坚也没给张益唐写推荐信，这两点导致张益唐找工作时四处碰壁，只好“流浪”各州。其间他关于雅可比猜想的论文被一位教授评价为是该领域中水平最高的，但追求完美的张益唐认为其中一个问题没有解决，只是个普通成果，坚持不肯发表。 他在肯塔基州干过一份临时工，有时住在那里的朋友家，他也在纽约打临时工时蹭过朋友的住处。在肯塔基的时候，他介入一个口号“自由、民主、法治、多党制”的华人团体。其中一位成员是某实验室的化学家，他开了一家赛百味加盟店。“自从发现Tom（张益唐的英文名）在数字上的天赋后，”该团体的另一名成员说，“就有人请他帮助张益唐”。于是，张益唐就在他的店里管账。“有时店里非常忙，我还帮着收银，”张益唐说，“即便我会做三明治，我也不想做。”张益唐不工作的时候，常去肯塔基州大学的图书馆读代数几何和数论方面的期刊文献。但张益唐说：“那些年，我确实没再追求我的数学梦想”，“我经常过得不太容易。” 毕业后，大多数中国学生进入计算机或金融领域工作，张益唐在北大数学系的师弟唐朴祁（Perry Tang）就是其中之一，他在英特尔公司工作。1999年，他打了个电话给张益唐想要帮助他。他说“我认为张益唐没有一份有专业性工作是不公平的”。正好，北大的另一名同学，已成为新罕布什尔大学教授的葛力明，有次说起正寻觅一位教微积分的讲师时，唐朴祁立刻向他推荐了张益唐。 但讲师职位只是编外的，并不稳定，而且薪水很低，更别提能有研究经费，但张益唐总说非常感激在新罕布什尔的岁月，因为这份工作让他有了学校图书馆的资源可以利用。哪怕是张益唐出名后被跳级直升教授后，他在接受一些采访时也说，不大关心金钱和荣誉，最看重是否有个合适的环境能安心做自己的数学。 格林贝格于2003年—2010年间在新罕布什尔大学和张益唐做过同事，他说“Tom特别谦逊，不爱出风头，也从不要求什么。” 张益唐总是很低调，他的举止也显得拘谨而谦恭有礼。接受《纽约客》采访时，记者发现他常用“可能”、“不太”、“可能不太”来作答。他还有点内向，经常用“我们”来指代“我”，比如他会说“我们可能不认为这种方法有多重要”。在开口说话前，他偶尔还要沉吟一下。 他的朋友齐光说：“有时我带他去参加聚会，他不跟人说话，但把每个人都记在心里了。有回我跟他说，‘出于礼貌，去跟大家说说话吧。’而他回答：‘我喜欢听你们说。’没想到过了六个月，他还可以说出当时谁坐在哪里，谈话由谁起头的，而且还能复述别人都说了些什么。” “我大概是觉得社交太浪费时间，”张益唐说，“也可能我多少有点害羞。” 在投出自己论文后，张益唐被邀请访问IAS六个月。一部名叫“大海捞针”（Counting from Infinity）的关于张益唐的纪录片里，IAS的彼得•萨纳克说，有一天他偶然碰见了张益唐，于是跟他打招呼，张益唐回应过他的招呼后说，这是10天来他第一次跟别人说话。萨纳克想，即便是对一个数学家来说，这也太过了点，于是他邀请张益唐每周来和他共进一顿午餐。 芝加哥大学数学教授Matthew Emerton也在IAS碰到过张益唐。“他不是一个平常人，”Emerton说，“他不合群，我印象里他非常内向。可能大多数数学家对拿奖的事都非常低调，但他看上去实在太低调了，好像得奖对他一点影响都没有。” 纽约大学理工学院教授杨鼎（Deane Yang）2013年时于哥伦比亚大学参加过三次张益唐的报告会。“你以为你会看到一个想显示自己有多么聪明的这么一个人，但张益唐在他无比出色的报告会上，一点都没显摆过什么。”在投出论文之后，张益唐受哈佛大学教授丘成桐的力邀，第一次将他的成果拿出来在该校讲学。那次大约有50个人出席了报告会。出席者之一，一位哈佛数学教授觉得张益唐的报告“相当地难以理解”，他说“这些材料很难通过语言描述，因为每一个关键的要害处都是建筑在对精巧的技术理解之上的。”另一位哈佛的教授Barry Mazur则说，自己完全被张益唐所表现出的坚韧和勇敢独立的样子震撼了。 几年前，张益唐卖掉了他的汽车，因为他确实用不上。他在离学校4英里远的地方租了间公寓，和学生一起搭校车往返。他经常坐在公交车上思考。每周7天，他总是在早上八九点钟到办公室，晚上六七点回家。最长一次没考虑数学问题的时间是两个星期。有时，他想着数学问题睡着了，早上又在对这个数学问题的思考中醒来。他喜欢在办公室外的一个长走廊上来回踱步，或者干脆去外边走走。 张益唐在新罕布什尔大学的办公室位于数学和计算机办公楼的3层。办公室里有一张书桌，一台电脑，两把椅子，一块白色的黑板，还有几个书架。张益唐时常凝视窗外的橡树枝桠。他有一些诸如《希尔伯特空间导论》、《椭圆曲线、模形式和费马大定理》之类的数学书，还有一些讲当代历史的书，特别是他喜爱的有关拿破仑的书，以及莎士比亚的作品。只不过他读的莎士比亚是中文的，因为读中文比读伊丽莎白时代的英语容易些。 据其他数学家透露，张益唐正在研究他此前未完成的Landau-Siegel零点猜想。“很多人尝试过解决这个问题，” 伊万尼克说。“他性格独立，不易受外物打扰。如果这个问题还需要十年，对他来说没关系。除非你解决一个已经解决的问题，或者一个从一开始方法就很明确的问题，否则大多数时候都会卡壳。但是张益唐不在乎卡壳的时间长短。” 像张益唐乐于挑战重大难题的情况并不常见。如果追求终身教职，就要多次发表学术论文，往往会因此被限定在某个研究领域，张益唐对这个不感兴趣。他看起来并不想和其他数学家竞争，当其他人成为教授时，他对自己多年来只是个普通讲师也没有怨恨。了解他的人中，没有人认为他适合走晋升终身教职的学术道路。 “我认为他的做法很明智。”杨鼎说：“如果你成为一名好的微积分老师，学校就会非常倚重你。你很廉价、可靠，没有理由解雇你。在这个职位做了几年以后，你驾轻就熟，有大量的自由时间去思考，只要你对生活没什么要求。” “数学家需要什么天分吗？” “专注”，“而且，永远不要放弃你的个性”。张益唐说：“也许你面对的东西非常复杂，需要很长时间，但你应能依据直觉挑出重要的部分。” “你觉得你聪明吗”？ “可能有一点吧。”他回答道。2013年，他在台湾接受数学家季理真采访时，他这样强调：“勤能补拙。我根本不觉得我这个人有多聪明，但我有足够的勤奋，这是我能说的忠告。” 哈代在他的书里说：“一个数学家可能到60岁时还能胜任，但不要期望他会有原创性想法。” “这句话可能不适用于我。”张益唐说，“我觉得我仍然富有直感，我仍然对自己有信心，我仍然还有其他的期许。”“我还有两三个问题要解决，”他说，“素数的有界距离很成功，但我还有别的问题要干。” “和素数分布同样重要吗？” “是的，同样重要。” （注：未经专业数学家校正全文，如有错误疏漏，敬请指正。） “奸臣”曹操是如何翻案的？ 2015年3月14日          来源：腾讯文化 作者：李岩          导语：在中国的历史人物中，曹操是最具争议者之一。对他的评价历来在奸臣和枭雄这两极中摇摆。“宁我负天下人，毋天下人负我”之类的话为他“招黑”无数，而政治、军事上乃至诗歌创作上硬邦邦的成绩也为他赢得了受人尊重的资本。作为著名人物，历代对他的评价也同步反映了当时的政治生态，很值得研究一番。[阅读原文]          一、1958年前 曹操是奸臣，“白脸”的代表人物          ●历史原因：《三国演义》中的奸臣形象影响深远          人们印象中，曹操是个坏人，这多半要拜明朝罗贯中的《三国演义》所赐。“拥刘反曹”的整体架构使得这部书把曹操定位于“挟天子以令诸侯”的奸臣地位。之后的几百年中，以《三国演义》为蓝本的各种文艺作品（戏曲、评书、小人书等）将曹操这种恶劣形象不断强化。          《三国演义》小人书曾是很多人儿时的记忆          然而，曹操的形象并非一开始就坏了的。在陈寿的《三国志》中，是以魏国为正统的，从篇幅上就可看出：《魏书》一共30卷，《吴书》有20卷，而《蜀书》只有《魏书》的一半，15卷。在描写上，他也对曹操尊敬有加，尊称并没有称帝的曹操为“太祖武皇帝”。而刘备、孙权则仅被称为“先主”、“吴主”。陈寿还高度评价曹操为“太祖运筹演谋，鞭挞宇内······抑可谓非常之人，超世之杰矣。” ①          到了唐朝，唐太宗李世民讨伐高丽途中，亲自写了一篇《祭魏太祖文》，肯定曹操的能力和功绩：“帝以雄武之姿，当艰难之运，栋梁之任，同乎曩时，匡正之功，异于往代。”②          对曹操评价的转差，是与国运、政局以及领导人的个性密切相关的。简单说，当国运昌盛，政局稳定，国家由强人主导时，倾向于将曹操评价为“好人”；一旦国运衰败，国家面临分裂，乃至被迫偏安一隅时，曹操“奸臣”的一面便会放大。例如南北朝时期，南朝人裴松之在注解《三国志》时，就选用了一些曹操的负面材料。          刚刚去世的袁阔成先生曾说过365回本的评书《三国演义》，很多人都是听着这部书长大的。          到了北宋司马光编撰《资治通鉴》时，正值宋朝鼎盛时期，尊曹之意占据主流，书中也以曹魏纪年。而到了南宋，偏安的境遇与三国时蜀国的遭遇达成了某种契合，“尊刘抑曹”的思想开始风行起来。大学者朱熹就在自己的著作《资治通鉴纲目》中，抛弃了曹魏纪年，代之以蜀汉纪年。          南宋之后的元朝，汉人被蒙古人统治，民间“反曹”情绪更甚。到了罗贯中所处的明朝，“拥刘反曹”已成绝对主流，作为普及读物的《三国演义》将曹操写成“坏人”，就是很自然的事了。          ●文艺表现：曹操定义了京剧中的“白脸”脸谱          我们现在常说一句话：“一个唱红脸，一个唱白脸”。意思是在解决矛盾冲突的过程中，一个当好人，一个当恶人。好人对应的是红脸，恶人对应的则是白脸。这里边的红脸、白脸源于京剧的脸谱，或者更进一步说，来源于关羽和曹操。          京剧脸谱作为中国传统文化的精髓，被很多外国人当做中国的象征。他们觉得通过脸谱的颜色就能分辨人物的性格、脾气、忠奸、善恶，很有趣。有首叫《说唱脸谱》的歌，很形象地反映了脸谱的趣味：“外国人把那京戏叫做beijing opera······蓝脸的窦尔敦盗御马，红脸的关公战长沙，黄脸的典韦、白脸的曹操、黑脸的张飞叫喳喳······”          上述歌词中的每种脸谱颜色，都对应着一类人。其中白脸意味着人物奸诈多疑、阴险狡猾、刚愎自用。这类人最突出的代表即是曹操。另外在中国历史上叫得上名字的奸臣，如赵高、严嵩、秦桧等人，也逃不出被画白脸的命运。          早期曹操的京剧脸谱，眉间是黑色的          因为京剧早期多靠师徒相授、口耳相传，已经很难说清是先有“白脸=奸臣”这个祖训，才把曹操画成白脸的；还是因为曹操本人肤色偏白，才从曹操开始将白脸定为“坏人必备”的。总之，京剧舞台上的那张大白脸，对曹操成为中国历史上最著名的奸臣，有很大的加成作用。          二、1958年后 曹操“翻案”成了枭雄，脸谱上加了一点红          ●历史原因：毛泽东坚决主张为曹操“翻案”          上文说到，社会上对曹操如何评价，很大程度上反映了那个时代政局和领导人的个人意志。1950年代末，中国掀起了一股为曹操翻案的潮流，主要的推手即是毛泽东。          众所周知，毛泽东是一位地道的三国迷。从13岁起就开始读《三国演义》，直到83岁去世之前还在谈论三国，评读三国的历史达到70年，期间对三国人物有过大量评述。          在毛泽东看来，曹操是中国古代少见的一位集政治、军事、文学才能于一身的人。早在1918年，25岁的毛泽东即与友人罗章龙、陈绍休到许昌瞻仰魏都旧墟，凭吊曹操，并与罗章龙作《过魏都》联诗一首：“横槊赋诗意飞扬（罗），自明本志好文章（毛）。萧条异代西田墓（毛），铜雀荒伧落夕阳（罗）。”③          毛泽东与郭沫若          建国之后，毛泽东在私下及公开场合多次谈到要为曹操翻案。1954年夏天，毛泽东在北戴河疗养。针对保健医生徐涛说曹操是个“白脸奸臣”的话，毛泽东发表了一番评论：“曹操统一中国北方，创立魏国。他改革了东汉的许多恶政，抑制豪强，发展生产，实行屯田制，还督促开荒，推行法治，提倡节俭，使遭受大破坏的社会开始稳定、恢复和发展。这些难道不该肯定？难道不是了不起？说曹操是白脸奸臣，书上这么说，戏里这么演，老百姓这么说，那是封建正统观念所制造的冤案；还有那些反动士族，他们是封建文化的垄断者，他们写东西就是维护封建正统。这个案要翻。”③          相比起私下的言论，1958年毛泽东在公开场合为曹操说好话，则是把翻案明确化了。1958年11月初，毛泽东召集部分中央领导人和部分地方负责人在郑州举行工作会议。他在会上专门讲道：“把纣王、秦始皇、曹操看作坏人是完全错误的。”④          时任山西省委书记的陶鲁笳回忆，毛泽东在讲话中称：“《三国演义》是把曹操看作奸臣来描写的；而《三国志》是把曹操看作历史上的正面人物来叙述的。可是因为《三国演义》又通俗又生动，所以看的人多，加上旧戏上演三国戏都是按《三国演义》为蓝本编造的，所以曹操在旧戏舞台上就是一个白脸奸臣。这一点可以说在我国是妇孺皆知的。现在我们要给曹操翻案，我们党是讲真理的党，凡是错案、冤案，十年、二十年要翻，一千年、二千年也要翻。”⑤          ●文艺表现：曹操的京剧脸谱上，眉间多了一点红          毛泽东发表为曹操翻案的讲话后，首先行动起来的是史学界。翦伯赞的《应该替曹操恢复名誉——从<赤壁之战>说到曹操》、郭沫若的《替曹操翻案》、《谈蔡文姬的〈胡笳十八拍〉》等文是这一时期曹操翻案文章的代表。后来这类文章积累到一定量后，还由三联书店出版了一本《曹操论集》。          1959年为曹操翻案的文章结集而成的《曹操论集》，1960年由三联书店出版。          其中，同时身兼戏剧家的郭沫若还以蔡文姬和《胡笳十八拍》为题材，写出了一部名为《蔡文姬》的话剧。郭沫若自己也坦承，写《蔡文姬》就是要为曹操翻案，为了表现“蔡文姬”们经过一番思想改造被曹操“拯救”成为“新人”：“从蔡文姬的一生可以看出曹操的伟大。她是曹操把她拯救了的。事实上被曹操拯救了的不止她一个人，而她可以作为一个典型。”⑥          这种翻案之作在当时并不是一致叫好的。1959年，话剧《蔡文姬》公演，演出结束后郭沫若请大家提意见。陈赓大将说：“我看曹操可以填写一张申请入党的登记表了，郭老可以做介绍人嘛。”听者无不哄堂大笑。⑦          而曹操在京剧舞台上的白脸形象已经深入人心，骤然改变也不现实。后来京剧界同仁想出一个折中的办法：在他的脸谱眉间加上了一点红，以示他是“好人”。这个脸谱一直沿用至今，现在戏院里出现的曹操角色，基本眉间都会有一个红点。          毛泽东翻案后的曹操脸谱（选自京剧《群英会》），眉间多了一点红          三、1990年代后 曹操成为可爱的奸雄，已没人管他是好还是坏          在经历过奸臣和枭雄这两极的摇摆后，学界和民间对曹操的评价逐渐趋同，认可其奸诈阴险的一面，也承认他确实有雄才大略，奸臣和枭雄各取一字，成为奸雄。90年代以后的曹操基本都是以奸雄的形象出现。这其中，以央视版《三国演义》最为突出。          上世纪八九十年代央视投拍的四大名著，在今天已成为难以复制的经典。几乎不计成本的投入，演职人员连续几年全身心投入到一部戏中的情景，如今已不太可能见到。例如94版《三国演义》是由五个摄制组同时拍摄，历时4年完成了84集。而2010年的高希希版《三国》一共95集，拍摄时间是10个月。          央视版《三国演义》难能可贵的一点是，在剧情几乎完全遵照原著的情况下，还能原创出一些堪称点睛之笔的桥段。例如在官渡之战打败袁绍后，率部拜祭袁绍，令陈琳在袁绍灵前念其当年所写《为袁绍檄豫州文》。该文痛骂曹操祖孙三代，手下众将都劝曹操别再让他念了。          此时曹操说了一番话，是完全由编剧新写的：“念！为何不念？当年此文传至许都，我方患头风，卧病在床。此文读过，毛骨悚然，一身冷汗，不觉头风顿愈，才能自引大军二十万，进黎阳、拒袁绍，与其决一死战。真乃檄文如箭！······此箭一发，却又引得多少壮士尸陈沙场，魂归西天。我曹操不受此箭，壮士安能招魂入土，夜枕青山！星光殷殷，其灿如言，不念此文，操安能以血补天哉！”          以上截图选自1994年央视版《三国演义》                         曹操所说“此箭”就是陈琳这篇檄文，句句恶毒，把曹操骂得狗血淋头，所以比喻成箭。当时曹操有头风病，惊出冷汗反而把头风治好了，才能带兵大败袁绍。此次战争将士伤亡惨重，曹操要求再读檄文，承受文中诋毁，用以抚慰阵亡的壮士。          正因为94版《三国演义》中有这样的原创情节，才能在原著“拥刘反曹”的底色中，将曹操塑造得非常丰满。加之演员鲍国安的表演，让曹操这个人物成为中国电视剧史上的一个经典形象。可以说，我们现在对曹操“亦忠亦奸”的印象，有很大程度上来自鲍国安扮演的这个曹操。          近年来，另一个让曹操重新火起来的人是易中天。他的《品三国》系列直接带火了央视的百家讲坛栏目，同名图书也销售上百万册，影响巨大。对于曹操，他的评价是五个字：可爱的奸雄。          易中天在《品三国》中对曹操的评述，引起过很大的争论               易中天在百家讲坛是这样描述曹操的可爱的：“有一次曹操率领军队西征，决战前夕对方听说是曹操亲自来了，将士们都伸长了脖子，都想看曹操，结果场面混乱不堪。曹操一个人骑着马上前：‘诸位是想看曹操吧，我就是曹操，看清楚了吧，两个眼睛一个鼻子，也是个人，跟你们没什么两样啊，要说我比你们多点什么吧，告诉你，我比你们多一点智慧。’”⑧          与曹操千百年来的争议类似，易中天“可爱的奸雄”之论遭到了很多人的反对乃至抨击。学术上的争论在此不提，易中天将历史人物“拉近”的做法，暗合了互联网时代解构名人、去神圣化的潮流。无论是多么赫赫有名的人物，到了网友那里都变成可以开玩笑的对象，而且有些缺点反倒容易引人喜爱。          如今，曹操不仅在“可爱”的道路上越走越远，而且成了书商们挚爱的一瓶老酒，被装到无数“新瓶”当中。在某图书电商上，以“曹操”为关键词，可以搜出一千多种图书，其中多是《曹操奋斗之道》、《厚黑学鼻祖曹操》、《格局要大手段要狠——曹操是这么干的》之类拼凑的经管励志类书籍。被人们议论了上千年的曹操，以这样的方式延续着他的影响力。          近年来出版的与曹操有关的图书，大多为经管励志类。类似这样的书，还有起码1000种。          结语：在死后将近两千年，曹操依旧很忙，忙着在各种书里当“人生导师”。人们已不再纠结于他是好人还是坏人，而是专注于如何“用好”这个人。变化速度之快，功利性之强，也可以视作这个浮躁社会的某种缩影。这个景象不要说曹操本人想不到，恐怕就连几十年前撰文为曹操翻案的郭沫若，也不会想到吧。          注释：          ① [晋]陈寿(撰)、[宋]裴松之(注)：《三国志》，中华书局2006年9月版.     ② 唐太宗：《祭魏太祖文》，选自《全唐文》卷十（[清]董诰等编），中华书局1983年1月版。     ③ 胡尚元：《毛泽东眼中的三国人物》，选自《党史博览》2007年01期。     ④ 中共中央文献研究室编：《毛泽东文集》，第7卷，人民出版社版     ⑤ 雷颐：《历史：何以至此》，山西人民出版社2010年8月版。     ⑥ 郭沫若：《谈蔡文姬的〈胡笳十八拍〉》，1959年1月25日《光明日报》。     ⑦ 邓力群、武衡、马洪：《陈赓传》，当代中国出版社2003年2月版。     ⑧ 易中天《品三国（上）》，上海文艺出版社2006年7月版。 精神病独裁者朱元璋百万子孙的可悲下场       在“制度”决定之下，皇族们展开了激烈的生殖竞赛。到明朝末年，朱元璋的子孙已繁衍至100万人之多。作为大明王朝最大的既得利益集团，皇族确实是“最幸福”的群体。但李自成兵锋所至，朱姓王爷几乎没有人能活下来。明皇族两百多年的狂欢宴席，原来不是免费的……          明皇族的人口爆炸          大明弘治五年，山西巡抚杨澄筹向皇帝汇报了一个令人吃惊的消息：居住在山西的庆成王朱钟镒又一次刷新了朱元璋家族的生育纪录，截至这年8月，他已生育子女共94名。          这确实也是明代中叶以来许多王府遇到的难题。庆成王的儿子们也大多继承了父亲出众的生殖能力，比如他的长子的儿女总量后来也达到了70人。庆成王在儿女数 创纪录的同时，孙子辈的人数已经达到了163人，曾孙辈更多达510人。就是说他的直系后代这一年已达767人，再加上众多的妻妾女眷，整个庆成王府中， “正牌主子”就1000多人。庆成王肯定无法认全记清所有家庭成员。除非给儿孙妻妾们编号统计，否则很难想像他如何管理这个庞大的王府。          庆成王一府的人口增长，仅仅是明代皇族人口爆炸的一个缩影。朱元璋建国之初，分封子孙于各地，“初封亲郡王、将军才四十九位”。这些王爷好比种子，一二百 年过去后，在各地繁衍出的数量十分惊人：山西一省，洪武年间只有一位晋王，到了嘉靖年间，有封爵的皇室后代已增长到1851位。洪武年间河南本来也只有一 位周王，到了万历年间，已有了5000多个皇族后代……据明末徐光启的粗略推算，明宗室人数每30年左右即增加一倍。而当代人口史学者推算的结果是，明代 皇族人口增长率是全国平均人口增长率的10倍。到明朝末年，朱元璋的子孙已繁衍至近百万人之多。          朱元璋种下的恶果          人口如此急遽膨胀，是由于背后强大的制度驱动。          朱元璋在历史上留下的形象至为冷酷。他对百姓、对大臣、对故交、对妻妾，都冷血无情。唯有在自己的子孙面前，他却满面慈祥，温柔体贴得无以复加。为了确保子孙们生活幸福，他绞尽了脑汁。          朱元璋给大明王朝的官员们制定了中国历史上最低的工资标准，给自己儿孙们制定的俸禄标准却唯恐不厚：皇子封为亲王后年俸万石，是最高官员的近七倍，还不包 括大量的土地等其他各种赏赐。为了让后代们充分享受幸福，他规定皇族不必从事任何职业。每一个皇族后代，所有消费需要都由国家承担：10岁起开始领工资享 受俸禄，结婚时国家发放房屋、冠服、婚礼费用。死后还有一笔厚厚的丧葬费。          朱元璋的皇族政策，只有一个漏洞，那就是他幻想着可以通过藩王掌握军队来捍卫朱家天下的安全，结果自永乐年间起，亲王引兵作乱不断。此状况导致明朝历代皇 帝不断致力弥补这个漏洞。皇帝们一方面保证皇族生活的穷奢极欲，另一方面则极力强化对皇族特别是藩王的控制。到明代中后期，这种控制达到了匪夷所思的程 度：为了怕王爷们联合地方势力作乱，后代皇帝规定，亲王们终生只能生活在王府里。          最赚钱的行业都被皇族垄断          多子多福，本来是中国人的不二信条。挥霍和生殖，又是朱元璋给自己子孙规定的光荣任务。所以，朱氏皇族生得理直气壮，生得光荣坦荡，生得痛快淋漓。然而， 对大明王朝的其他成员来说，皇室生育纪录的一次次刷新，可不只意味着为茶余饭后的八卦闲聊增添材料——它更意味着每个老百姓负担的一次次加重。          王爷的增加，必然导致王府的增加和圈地的扩大。天下最好的土地越来越集中到皇族手中。明代中叶之后，全国人均土地不断下降，而同时，皇族占有土地却迅速扩 大。许多王府拥有的土地动辄万顷：景王、潞王在湖广等地庄田多达4万顷，福王庄田2万顷，桂王、惠王、瑞王的庄田各3万顷。吉王在长沙，有地七八十万亩， 长沙、善化两县田地的40%也归吉王所有。河南全省土地，居然有一半归各王府所有。          皇族们的俸禄直接来自各地的财政收入，皇族人口的几何式增长，意味着财政支出几十倍、上百倍的增加。山西晋王府，明初只需年俸1万石，到了嘉靖年间，增长 到87万石。河南周王府，由1万石增长到69万石。湖广楚王府，由1万石增长到25万石……国家财富分配中，权贵们的比重迅速扩大，而底层百姓的生存空间 不断被压缩。          国家规定已经如此优厚，皇子龙孙们犹有不足。他们运用自己的特殊身份和影响力，把触角伸向一切有油水的领域，无利不取，无所不为。          皇族往往与巨商相勾结，进行行业垄断。这些亲贵利用自己的关系，向朝廷要到特殊政策，转手批给商人，再从商人那里分得巨额利益。地方上所有最赚钱的行业， 都被其垄断。所有稀缺的自然资源，比如土地、山林和矿山，只要证明有利可图，皇族就会通过向皇帝乞请或者巧取豪夺的方式，抢占到自己手里。          各地王爷经常向皇帝哭穷，索要各种特利。许多地方的收税权陆陆续续划归了各地王府：周王拥有开封的税课权，潞王占有河泊所26处，潞城县的商税被赐给了清源王，屯留县的则归辽山王所有。平遥王说自己家口太多，生活不宽裕，皇帝命令，把黎城县一年的商税划给他……          通过种种巧取豪夺，皇族们山积了天下最多的财富。          两百年的宴席原不是免费的          可惜，天下没有不散的宴席。李自成、张献忠等明末 “七十二家”起义军纵横大地之后，朱元璋的子孙们突然发现，他们的宴席不仅仅是被打扰了一下，而是被宣告永远终结。更可怕的是，他们到这个时候才发现，这场两百年的宴席不是免费的，结账的时候到了。          这些姓朱的亲王、郡王、将军们，是农民军最有兴趣的猎物。大大小小的农民军所过之处，皇族均在劫难逃。那些各地最壮丽的王府，在连绵全国的战争中，几乎无不灰飞烟灭。          何清涟 :中国未来：在“强大”与“崩溃”之间的“溃而不崩” 2015年3月13日     来源：VOA           最近，美国一些中国通在各种渠道发言，表示对习近平的失望与批评，评论之尖锐，仅与邓小平六四屠城之后的那段时期相仿佛。他们的评述之所以重要，不在于其观点有何新颖之处（一些中国学者更早以前有过更深刻的论述），而在于其态度之转变，这些中国通学者被称为“拥抱熊猫派”，一直主张通过“接触、影响”来构造美中关系，以促成中国向民主化迈进，是主张中美战略同盟的主要支持者。          “拥抱熊猫派”的中国期望落空          说来有趣，这些中国通所论及的问题在中国早就是“冰冻三尺，非一日之寒”，习近平接管时中国就是个烂摊子，但那时这些“烂”不仅被忽视，还有人忙着勾画中国的“和平崛起”。区别在于，习近平与前任不同，不仅没有按照2012年访美之前美国亲北京力量对他的期望施政，反而表现出对西方民主政治的强烈排斥与敌意，让不少“中国通”深感失望。          这一轮批评公开浮出水面始于今年1月。1月29日，《华尔街日报》发表美国企业研究所亚洲问题专家迈克尔·奥斯林 （Michael Auslin）的文章《中共步入黄昏》。文中提到，一位美国资深中国问题专家在一次外交官的私人聚会上说：“我无法给你它垮台的确切时间，但是中共已经踏入迟暮之年。”2月中旬，孔杰荣教授在美中关系正常化40年演讲会上的讲话中表示，习近平执政固执缺乏灵活性，并对其治下的人权状况十分不满，他希望中国最终能实现他所理解的真正的法治：限制政府权力，减少酷刑、任意行为和审查制度。          各种评论当中，以乔治华盛顿大学教授沈大伟3月6日在《华尔街日报》发表的文章《中国行将崩溃》（The Coming Chinese Crackup）为代表。该文罗列了五个因素，资本外逃与富豪移民；加强控制舆论、打压政治异议与少数民族地区的反对者；人心离散；弥漫于政府、军队中的腐败；中国经济存在严重的问题且没有出路。五因素当中的前四个因素在十年前就已出现，经济危机征兆则从2009年开始浮出水面，唯一的新因素是“打击党内对手”，也就是说，沈大伟教授认为，党内高层的斗争可能招致中共崩溃。与他持同样看法的还有哈佛大学的马若德，即中国人熟知的麦克夸法尔，他也认为习近平强力反腐会危及政权稳定。          反腐导致官不聊生，但并非导致政权不稳定因素          上述表述如果止于反腐导致习近平在高层陷入孤立，那倒完全成立。习近平高调反腐，颠覆了胡锦涛时期那种由家国一体利益输送管道支撑的利益格局；在全球展开的猎狐行动则断绝了官员们在海外的后路，将这些人圈在国内，与中共这条大船共存亡。这种高压态势，与胡温时代官场夜夜灯红酒绿，美人在抱，日进万金的黄金岁月相比，习王治下当真有点官不聊生，于是他们都怀念胡锦涛对官员们的宽仁体恤了。          但官员对“反腐永远在路上”的忧虑，毕竟与盼中共垮台完全不是一种情绪。官员们都很清楚中国老百姓的仇官仇富情绪，也知道他们因腐败被党内清除的概率最多不超过5%，而中共垮台后被民众清算的概率可是高达100%。因此，官员们只是希望赶快结束反腐，大家不再提心吊胆，继续安心当官。          中国通们接触的主要是官员及知识精英，官员们对反腐的不满会通过交谈传递给他们；但“拥抱熊猫派”对习近平的失望，其实也不缘于对反腐的担心，而是缘于习近平对西方民主制度的强烈排斥。习近平当政之后，毫不犹豫地打压言论、控制互联网，抓捕温和的政治反对者；最近还正式宣布，将加强对外国在华6千多家NGO的管理。通过这些政治举措，习近平日益清晰地向世界展示，他想建成的是这样一个国家：威权统治+政府控制下的市场经济，阻断中国与外部的政治文化交流，只进行经济交流商贸来往。哈佛大学教授约瑟夫·奈最近批评习近平不懂何谓“软实力”。从西方角度看，他这一批评无疑很正确，但他不了解的是，习近平根本不想奉行西方的软实力标准，他有自己的一套想法。          “溃而不崩”之局将长期维持          早在2004年，我就在《威权统治下的中国现状与前景》中指出，一个社会赖以生存的四个基本要素是：一是作为社会生存基座的生态环境；二是调节社会成员之间行为规范的道德伦理；三是社会成员最起码的生存底线，具体指标是以就业为标志的生存权；四是维持社会正常运转的政治整合力量，这是从法律与制度层面对社会成员施加的一种强力约束。除了第四点与制度有关，可以在短期内改变调整之外，前三者是长期的生存要素，甚至不能通过政权更替在几十年内有根本改观。这些年来，中共拒不政治改革，透支中国的未来，支撑一党专制；而民众因缺乏自组织能力，有如一盘散沙，无法与中共这块巨大的顽石抗争，因而中共短期内不会崩溃，中国社会将长期处于“溃而不崩”的状态，即生存环境会一天比一天更为溃烂，但却不会崩溃。          毛泽东时代的极权政治依靠意识形态与计划经济，对人民实施全面控制；经邓小平改革之后，主要依靠利益维系，因此现在中共社会基础之强弱，主要视政府控制的国家资源多少及其财政汲取能力强弱而定，而不是所谓“四项基本原则”之类的价值观。这种利益结构导致变革成本发生变化，摧毁它的代价将比修补大得多。无论是政治、经济精英，还是知识精英与中产阶层，都很明白，维持并修补现存结构是成本最小的选择；但如何修补，各类精英的看法有不同。各级政治利益集团成员与中共政权当然是荣损与共的关系；经济精英当中不少脚踩两只船，这两年海外投资扩张（2014年中国海外投资140亿美元），就是他们对国内政治形势加以研判的结果，因此，他们虽然是中共的坚定支持力量，但并非生死与共者；知识分子当中虽然有不少人具有关心民瘼的家国情怀，但大多数人既无移民外国之财力，也无在政权鼎革之际自保的武力，基本都会选择支持现政权，但他们会因要求中共放宽言禁，给予一定的出版言论自由、实行更开明的政治而与当局发生龃龉。          《中共步入黄昏》中称，有美国外交官认为，中国未来变革的希望在底层。这一看法只有部分基于现实。在数量高达数亿的社会底层中，总会有一些人对民主制度有一定的了解并愿意身体力行，但这些人的数量据说在全国加总也就20万之众（前几年有项调查，根据微博上关心政治的人数推算得出），但如果考察这些人在其周围人群的动员能力，很难判定这些“火种”何时才能形成燎原之势。          事实很无情：更多的底层认同“有奶就是娘”的原则。这些人当中，有不少必须依赖中共生存，比如依靠中央财政转移支付才能生存下去的边疆地区（新疆与西藏除外）的贫困人口，其中包括连日常生活用度及饮水都需要依赖政府供给的1.5亿生态难民。那些每年不断增加的失业大学生，有不少也需要依靠政府提供的网评员（五毛）工作生存。还有那占人口15%的60岁以上老龄人口，这些人最担心的就是退休金与中共政权一道完蛋。对上述这些人来说，民主很遥远，面包很现实。澳门大学陈定定为反驳沈大伟而发表《对不起了美国，中国不会崩溃》，文中对中国现状及前景估计虽然过于乐观，但有一个判断却接近事实，即 “只要中国政府在处理腐败、环境污染和不平等问题上工作做得不错”，中国人“对自由和民主的愿望就会迅速消褪。”说得挖苦一点，只要习近平能够继续找到草料，中国这座动物农庄的羊群还会不断地继续哼唱“四条腿好，两条腿坏”，并将“两条腿”的动物，即追求民主自由的人，视为异类。          正如我以前所言，一个政权的崩溃需要内部统治危机（政变、财政危机）、官民势同水火、有杀伤力的暴力反抗不断发生、外敌入侵等四个因素一齐发作。目前，“外部势力”这一外敌其实只是虚拟，政变的概率很小，财政危机还只表现在地方政府一级，属于可控级别；小规模的反抗虽然时时发生，但不足以撼动中共政权。上述因素使得中共不可能强大，但在它们没有一齐达到临界点之前，中国将在中共的强权统治下，继续维持“溃而不崩”之局。